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特也看了过去，用不太熟练的英语道，“很可爱。” 他道，“那是华国队。” 藤原亚希，“她的实力一定不弱。” 华国的数学恐怖世界闻名，能站在这里，每一个都是强劲的对手，也许是高手之间的心灵感应，藤原亚希又补充了一句，“她实力一定很强。” 库尔特：“她看起来好小。十三、十二？” 他道：“他们国家总会出这样的天才。” 双方之前没有交情，这会儿也说不上话，不过都把对方记在了心里。 第二天IMO正式开始。 第一个题，一个简单的网格，中间一个十字把它分成了四部分，假设你从中间出发，前进的方向受制于两枚硬币的投掷结果，这两枚硬币一枚红，一枚黄，在投掷一定次数后，你最可能停留在哪一个坐标？若从坐标回到出发点，即中心，概率有多大？ 这道题延伸自著名的布朗运动。 要解答这道题，你至少要明白布朗运动的原理——悬浮整在液体或气体中的小粒子总是被周围其他分子推动着。 同时这道题也涉及到了卡尔在1905年提出的随机漫步理论，到了如今，这个理论在现在的多个领域得到了充分运用，叶昙记得，在省数会会长给她的笔记本中，质数螺旋的旁边就记载着他对随机漫步的感想。 “在一个无线的三维表格中，一次随机运动往往会比……” 当时他似乎在做什么课题，很有兴致的记下了自己的灵感，这也给了叶昙很大的灵感。 具体坐标难以计算，但是我们可以计算出在投掷已知数量的硬币后，距离中心最有可能的距离…… 设最有可能的距离坐标（x，y)，这与行走的每一条直线轨迹的平均距离L是相等的……乘以他们的平凡根，也就是N/D=L*G，G是…… 因为笔记上的三维表格理论，叶昙写完之后意犹未尽，在旁边接着写到，把这个二维表格扩为三维，增设坐标（x，y，z)…… 因为是扩写，叶昙没写那么详细，中间能省略的步骤全都省略，紧接着去看第二题。 第二题是立体几何，叶雪之前的给她特训再次起了作用，第二天是超正方体，在几何学上，超正方体是整四维空间的模型。 问题一，在这个超正方体的顶点钟，从0填到十五，使其骨架立方体中上的正方形面达到三十个。 问题二：在这个超正方体，放进一个最大的球，求问这球的容积。 问题三，在EF，HJ之间划线，请问这个超正方体被切割面的最大面积是。 空间感不好的人看到这个复杂无比的图形都能懵了，而叶雪是拿过十二维正方体来训练叶昙的。 纵然是这样，叶昙做完这道题头也有些懵，从这两道题看，今年的IMO真的难出了新高度。 第三题涉及到了物理学，物理水平不到的人根本无法理解在说什么，其中提到了埃德温的，从我们假设二维的角度来想四维和更好高维度。 等到考完，整个考场的人都面无人色，之前自信如高英豪，这个时候走路都带着点虚脱，丁亚鲁抱着头，“完了完了，我最后一题毫无头绪！这是什么破题目！如果让我知道今年谁出题，我能一根绳子吊死在他们门口！” 今天题目都变态成这样，明天还有一场啊。 潘峰也苍白着脸，勉强安慰他，“今年的题确实难啊，你不会做，其他人也不一定做的出来。” 第二天进考场的时候，大部分人都面色沉重。 等看到题目后，不少人觉得松了口气，没有那复杂的不行的超立方体，也没有什么四维空间，就是简单明了看得懂的题目！即便这不代表容易，至少压力没那么大了。 “总算正常了！！” 不过不少人看到第三题的时候笑容凝滞了。 算额…… 日本的算额起源于江户时代，著名数学家藤田嘉言曾经出版过了书籍，里面就曾经记载过算额问题，因为算额，日本的数学曾经和西方数学相互孤立，也可以说日本的算额不算大众数学方法，却也是在日本还算有名的算法。 在东京举办嘛，压轴题出现算额定理，也算可以理解。 之前的四维都硬着头皮做了，算额也只能上了。 叶昙忘记自己到底在哪看的了，她最近看的书太多了，算额在计算面积体积的时候，只能通过无穷级数整的展开与逐项计算来解答， “半径总和是一个常量，这与被选阴影笼罩的三角形……” “根据公式T=……” “变量Q……” 叶昙写完之后，忽然眼前又闪过了笔记上的内容，“古代日本数学家的惯例，在做完数学题会刻在木板上，悬挂于寺庙，在埃及和希腊，数学家也曾经有许多怪癖，例如……” 后面她没想下去，飞快的做了两个图。 第45章 045 今天考完IMO也算结束一大半了，剩下的就等着宣布成绩, 他们可以选择浏览东大, 也可以选择出去逛街。 潘峰本来就是打算这个时候去给他meimei买口红, 可是现在一点心思都没有, 想着自己能得多少分，千万不要拖大家后腿。 “之前我幸好看了一点日本数学，不然我哪里知道那些东西啊，真的太惊险了。” 丁亚鲁心有戚戚然，“今年的数学拓展性太大了。” 和之前的风格也有差异，真的让人恨不得去打爆出题人的头。 其他国家的人也在小声讨论这一次的试题，有的人面带沮丧, 有的带着一两分欣喜。 同时批改试卷的老师也在看着所有考生的试卷, 其中一个人忽然轻轻的噫了一声, 旁边的人推了推眼镜，“怎么了？” “这个考生有意思。”他脸上带上了一些玩味，拿起叶昙的试卷，“你来看看。” 今年的试题拓展性极强, 之前批改试卷的时候好多考生的试卷都不太理想, 有的甚至空着一个解题步骤都没写，而叶昙的试卷第一眼看去，给人的感觉就是满。 几乎所有的空白处都写满了，但是丝毫不凌乱，公式写的整整齐齐，涂改的地方都没有。 这样的试卷让人赏心悦目。 “哇, 这写的真的整齐，我猜这个考生可能是个强迫症患者，就算是错的，这样的卷面也值得一看。” 他知道答案是什么，答案显然没这么复杂。而且还叫他特意看，正确的没有必要啊。 “哦，你错了，她的解答完全正确。” 他的脸上露出欣赏，“非但是完全正确的，她还做了拓展。” 比如说第一题中，答案就是她写的那个公式推导，没有提到三维