第一百二十三章 当场完成小证明，冲击角谷猜想！
“任意画一个闭合曲线，首尾相接并且不能穿越自身。在这个曲线上，证明可以找到四个点，使其能够连成一个正方形……” “闭合曲线内塑造正方形，好像听说过啊？” 王浩有点疑惑的想着，他感觉是见过这个问题，但又有点想不起来了。 主要还是因为，他最初的研究方向是偏微分方程，现在研究的也是解析数论，并没有涉及太多几何学的问题。 他只是感觉似乎是见过，还以为是哪一个课程上的经典问题。 “这个问题么……” “这个……” 王浩仔细琢磨了一下，发现自己被难住了。 数学的分支学科实在太多了，不同的学科涉及到的知识，基础上有一定的重复性，但高深内容肯定会存在区别。 几何学和函数论牵扯的比较多，和微分方程也有一定的联系，但像是这种纯粹几何学的证明题，联系相对就比较小了。 王浩仔细想了几分钟，也没有想到证明的突破口，他知道自己在相关领域没有很深入的研究，甚至可能存在一些基础缺失的问题，想要短时间解决这个问题，单单是靠思考几乎是不可能的。 既然如此…… 王浩放下了手里的册子，开口问道，“丁志强，你是被这个证明哪一步卡住了，还是说有什么问题解决不了？” 他仿佛就是正常检验学生的解题进度。 丁志强心理暗呼‘果然如此’，他就知道王浩肯定会这么问，当发现问题解决不了的时候，就有可能怀疑学生是在故意难为自己。 所以他才会奋战一整夜起研究相关的内容。 现在用处来了。 “那我就说说。” 丁志强满脸自信的道，“针对这个问题，我研究过闭合曲线内置矩形和正三角形的证明。” “是使用假设线段的方法，我先说一下矩形，首先要画出一个矩形……” 丁志强边作图边开始了讲解。 他可是利用一个晚上，仔细研究了两篇证明论文，证明的过程并不复杂，只是牵扯到一些高深的知识。 他查阅这些知识并进行理解用时比较多。 现在就是把理解的东西依次讲出来，就没有什么难度可言了，至于涉及到的公式、定理，他就直接说出来，然后做变换就可以了，也不用讲的太详细。 这点小技巧在王浩面前就不起作用了。 罗大勇也一样。 当发现丁志强开始给王浩做讲解的时候，罗大勇都好奇的过来看看具体是什么题目，然后他就发现是闭合曲线内做正方形的证明。 罗大勇知道这个题目，也知道至今没有数学家能够证明出来。 他看到王浩一脸自信的样子，也并没有直白的问出来，而是耐心的听起了丁志强的讲解。 随后，罗大勇就有些惊讶了，“这个学生很了不起啊，还没上研究生就知道这么多高深的知识。” “虽然只是说出了公式、定理，估计理解上也不是很深入。但也很了不起了。” 王浩也有同样的感觉。 他还不知道丁志强问的问题，没有数学家解出来，但发现丁志强说出一个高深的内容，他顿时觉得自己的眼光确实很好。 这个丁志强可能是个天才啊！ 丁志强只是物理系的大三学生，也只是西海大学的学生，当然并不是看不起西海大学的学生，但西海大学的录取分数线偏低，其他省份招生都是刚过重点线，录取分数能和水木大学、首度大学差上一百分，平均到数学一科上，也能差上二三十分。 而一些数学上有天赋的学生，哪怕只是背个公式，平时随意做做题，不怎么去努力学、不怎么去刷题，数学接近满分也基本没有问题。 当然了。 仅仅是高考并不能直接去评价一个学生，有些学生在高中不好好学习，到大学里开始努力，也是能够后来发力脱颖而出的。 丁志强似乎就是这种学生。 此时，丁志强似乎进入到了兴奋状态，他越说就越有状态，让他感到兴奋的点是，他意识到自己是在给王浩讲题。 虽然名义上是，王浩在考察他解题的进度，但不管怎么说，也是在给王浩讲题啊！ 这一点，谁能做到？ 天下舍我其谁！ 丁志强都感觉到心里涌现出一股霸气，但很快就感觉到有点儿紧张了，因为好多人都过来听他讲解。 这件事在楼道里传开了。 隔壁办公室邓姓的女老师，是个比朱萍还要八卦的人，她在办公室门口看到一个学生在给王浩讲题，而且似乎讲的非常精彩，就一直站在门口看啊看，还招呼其他人一起看。 当发现身后有几个老师在看的时候，丁志强就感觉非常的紧张，还好他已经讲到了最后阶段。 等完成了最后一步的讲解以后，丁志强停下来带着些许试探看向了王浩，他不知道王浩会有什么反应，但能肯定的是，王浩肯定不知道曲线内塑造正方形的证明。 他仔细研究过了，这是一道数学家还没有解决的题目。 王浩稍稍沉默了一下，问道，“也就是说，你已经研究过矩形和正三角形的证明方法，想以此自己去研究怎么证明正方形，对不对？” 这就是王浩的理解。 他还不知道闭合曲线内置正方形，是一道数学家还没有解决的题目，但通过听丁志强的讲解却知道，丁志强是照着答案去理解的，而不是自己证明出来的。 所以他仔细想了一下，认为是丁志强看了两个证明方法，就想自己去研究正方形的证明方法。 这是一种很好的学习方法。 看了一些同类型的证明，然后自己去试着完成一个证明。 王浩顿时对丁志强更加欣赏了，但是他依旧不知道该怎么去解决正方形的问题。 正方形，因为图形的特殊性，明显要比矩形和正三角形更难证明。 王浩觉得直接说自己一时间想不出来，有些丢脸倒是没有关系，但丁志强可是第一次问自己问题，这么好的学生，第一次问问题就解答不出来，也许会让学生很失望吧？ 不能让学生失望！ 王浩很在意自己在学生心中的形象，他索性看了下任务系统，然后建立了一个任务。 【任务二】 【研究项目名称：闭合曲线内置正方形的证明（难度：d）。】 【灵感值：0。】 “d级难度？”王浩扫了一眼任务的难度级别，忽然意识到了其中的问题。 他本来以为可能是f级别难度的问题，研发最低难度就是f级，就是那种教科书上难一些的题目，仔细想一下就能推导出来。 如果是d级的难度，等于已经涉及到了研发问题。 换句话说，这个问题之前还没有人能证明出来，是属于开拓性的题目，即便是难度不高也能达到了d级。 数学界很多很小的难题、猜想都在这一个级别。 那些数学难题、猜想，之所以没有被证明，并不是因为难度有多高，而是因为数量实在太多，有能力的不屑于去研究，没有能力的自然不用多说。 闭合曲线内置正方形的问题，就属于其中的一个。 顶级数学家不会把大量的时间耗费在这一个小证明的上面，因为哪怕是证明出来意义也不大，差一些的想要证明出来也是很不容易的。 王浩并没有想是丁志强故意难为自己，他觉得对方可能是真的在研究，想要依靠自己能力解决一个其他人没有解决过的问题。 这种精神是值得肯定的。 王浩问道，“正方形的证明，要比三角形和矩形难度高很多，之前应该没有人证明过吧？”他说着看向了罗大勇。 罗大勇跟着点了点头。 丁志强露出了惊讶的表情，实际上，他心里惊慌的要命，一句话都说不出来，也不知道该做什么反应。 王浩道，“不过，没有人证明过，并不表示我们证明不出来，做研究都的是前沿性探索。” “这样，我们来一起分析一下。” “首先我们还是来看看矩形和三角形的证明，这对于正方形的证明很有参考价值。” “我们一起来回顾一下……” 王浩说完就开始重复起丁志强的讲解，因为对于基础知识的深入理解，他的讲解要精细的多，就连罗大勇也跟着一起听了起来。 在听第二遍的时候，他就发现王浩的讲解，能让人理解的更加深入。 很快也有其他人过来了。 刚才站在门口的邓老师，已经慢慢的靠近，似乎想知道他们在说什么，而张志强就干脆直接走了过来。 张志强确实是去了计算机实验室，到电脑上仔细查了一下，就发现闭合曲线内置正方形是一个没有人证明出来的问题。 原来如此啊！ 之前根本没有人能证明出来，他解不出来也是很正常的，但是，这个学生为什么要问这种问题呢？ 张志强感觉很奇怪，他重新打起了精神回来了。 这次回来的非常有底气，因为根本没有其他人证明过，他不会也是很有道理，而且他还只是计算机系的教授。 当王浩开始讲解的时候，旁边就站了好几个人，还有两个老师站在后面，想接近去听也不好挤进来。 王浩索性就站起来，走到角落里的小黑板的前，“既然大家都想听，我就在这里讲吧。” 他说完就开始了讲解。 王浩正耐心的做着讲解，消息也很快传了出去，楼层里好几个人都过来了，他们是被‘王浩讲课’吸引来的，因为王浩是非常高水平的数学教授，听王浩讲课的机会可不多，即便是来凑个热闹也过来看看。 很多人都会有从众心理。 当发现有一群人站在一起的时候，他们就会凑过去旁听了几句，了解一下发生了什么，他们过来以后就开始跟着听起来。 自然而然…… 王浩就发现脑中的知识和灵感源源不断的涌入，他越讲就越精神，完全进入了教学状态。 实际上，他就是把刚才丁志强讲的重复一遍，只不过他对于内容的理解更加的深入，当碰到有难点的时候，也会反复的讲解，让大家更加理解。 【任务二，灵感值 3。】 【任务二，灵感值 7。】 【任务二，灵感值 4……】 当王浩讲到闭合曲线内置三角形证明时，办公室已经人满为患，仔细看一下大概有二十多个，还有不少人站在门口听着，也不知道具体是在听还是闲聊八卦。 因为证明过程并不那么复杂，王浩用了半个小时还是讲完了。 d级难度的研究，对他来说实在太简单了，一通教学和旁观的过程中，灵感值就迅速飙升超过了一百点。 王浩停下了话头，开始了下一步的讲解，“刚来的人可能不知道，我之所以讲你这个知识点，是因为丁志强同学……” 他把丁志强拉到了身边，给大家简单介绍一下，“丁志强同学，问了我一个闭合曲线内置正方形的问题，所以我就在想和他一起分析，把这个问题解决。” “刚才就是回顾一下矩形和三角形的证明。” “那么下一步，我认为有了基础以后，已经可以再继续证明正方形了。” 王浩说完又把丁志强推了回去。 丁志强完全蒙了。 刚才王浩讲解的过程，他发现自己对于三角形和矩形的证明有了更加深入的理解，但下一步的正方形可是没有数学家证明出来的。 现在王浩直接说进行下一步的证明…… 这个…… 事情的发展似乎和自己预料的不一样啊？ 丁志强直愣愣的看着王浩，但因为有王浩的介绍，他被后面的老师们，推到了第一排中间的位置，仿佛已经成了听课众人的领袖。 其他人也意识到王浩即将讲的内容，可能会存在开拓性的研究也都迅速反应过来。 张志强打开手机开始录制视频。 还有好几个老师也同样意识到了，好几个拿起了手机开始拍摄。 王浩倒是不在意，就只是个d级难度的小研究，他就认真说了起来，“我仔细想了一下，其实方法都是一样的，只不过正方形的特殊性决定，证明过程会更复杂一些。” “我们上来需要塑造两个点……” 王浩在图中做出了标注，“闭合曲线是不确定的，但因为是闭合曲线，不管再怎么向外展开，也一定有回归的时候。” “我们可以假设向外展开，最远处的点为s1，右侧最远点为s2。” “这两个点很关键，大家注意……” “哇啦哇啦~~” 王浩开始很耐心的说了起来的，因为有足够多的灵感支持，证明过程也没有复杂到无法梳理的程度，他就耐住心思一步步进行推导，而且在推导的过程中，灵感值还不断的增加。 这就是一个滚雪球的效果，越讲灵感越多、想法越多，理解上就更加的深入，就能够讲的更顺畅。 在王浩讲解了十分钟的时候，事情都传到了楼外面，连理学院办公室的周清源都知道了，他和手下一个博士生一起过来看看。 当初了电梯口的时候，就发现办公室门口围满了人，他走到外面往里面看了一眼，发现里面已经被人占满了，根本不可能再挤进去。 这…… “王浩到底是在讲什么？我听说和闭合曲线内置正方形有关？”周清源问了一个老师。 “对，周教授，这可是没人证明出来的题目，王浩就是现场做证明啊！” “这里听不太清楚，但是看看也挺好。” “赶紧拍、赶紧拍，我还要发个短视频。” 很快。 王浩完成了最后一步的讲解。 他是一边做证明，一边做讲解，过程听起来却非常的顺畅，因为并不牵扯太过于高深的集合学内容，好多老师都完全听懂了，包括罗大勇和张志强。 丁志强都听懂了一部分，最少整个证明过程是了解的，只不过中途牵扯到一些没有接触过的内容，就不是太了解了。 王浩完成了讲解以后，再次问向罗大勇道，“这是没人证明过的，对吧？” 罗大勇还没有说话，张志强抢着说道，“对，我仔细查了，确实没人证明过。” 王浩道，“那我就在博客上发证明过程了。” 他说完之后看向了丁志强，道，“这个小证明还要感谢丁志强同学啊，你应该都理解了吧？如果哪里不会再问我。” “对了！” 王浩突然想到了什么，他去办公桌上找出两个教学课本，一本是《离散数学基础》，一本是《常微分方程》，他递给了丁志强，道，“丁志强同学，你在数学上非常有潜力，而且最重要的是，你很有天赋。” “如果你不知道怎么去学，我推荐你把这两本书完全弄懂，就这个学期吧。” “最好是三个月之内，把这两本书全部理解通透，到时候我考察一下，如果可以的话，我再给你推荐其他书籍，你的知识基础还是有所欠缺啊……” 丁志强懵懵的接过了两本书，低头看了一眼书籍名称，才意识到是发生什么。 王浩老师…… 他竟然现场完成了闭合曲线内置正方形的证明，另外，他还给自己留了作业，还不是普通的作业，是在三个月之内弄懂两本高难度的数学专业书籍？ 丁志强顿时有一种想哭的冲动，他发现自己偷鸡不成蚀把米。 来一趟综合楼，带走了两本书。 三个月？ 这么短的时间里，想把这两本书的内容吃透，估计连一点休闲时间都没有了吧？ 他提前想到了自己的苦难生活。 办公室里其他老师的理解完全是不一样的，他们带着惊讶的眼神看向了丁志强。 这个小胖子绝对不简单啊！ 王浩完成了阿廷常数的论证以及梅森素数的成果，放在国际上都有一定的知名度，他看好的学生能差的了吗？ 丁志强就在羡慕的眼神下离开了办公室。 他也不知道自己该高兴还是失落，离开的时候还有好几个老师问他的名字、问他的专业，还对他说着加油鼓励的话。 所有老师仿佛都很看好他未来的前景，他还是第一次受到如此多的关注，而且是正面意义的关注。 但是，他的目的不是这样啊！ 而且他也不想把三个月时间全耗费在理解不相干的复杂数学内容上…… …… 讲解完成。 办公室聚集的人也慢慢的散去，但是事情才只是刚刚开始而已，王浩的表现实在太惊人了。 他做出闭合曲线内置正方形的证明，说起来也没什么大不了，相比其他成果根本不算什么，但是事情本身说起来很有意思。 因为一个学生的提问，他就现场做出了证明。 这实在太惊人了。 有些老师甚至打趣的说，“要不我问一下王浩教授，黎曼猜想怎么证明？也许他当场就证明出来了。” 当然，这只是玩笑。 其他人也震惊于王浩的天才程度。 之前网上就有说一些没有被证明的小数学题目，对王浩来说就真的是小题目，大家看到这种话就只是一笑而过。 现在看来是真的。 王浩当场展示了这种能力水平，做出一个其他人没证明过的证明，对他来说仿佛不存在难度。 很快事情就被传到了网络上，甚至还有证明讲解的全程视频，视频中王浩的脸被做了模糊处理，但和没做没有什么区别，因为大家都知道他是王浩。 网络上顿时掀起了一阵热议。 在热议的过程中，王浩就发布了第三篇博客内容-- 《一个小证明，闭合曲线内置正方形》。 这次的博客内容有些不同，第一句话就是介绍证明的来源，“这是一个叫丁志强的学生的提问，他是在研究这个问题，而且他的研究，给了我很大的灵感。” 接下来才是证明内容。 网络上的讨论暂且不谈，王浩则是非常的兴奋，因为他发现不知什么时候，‘质数分布概率研究’的灵感值已经突破了一百点。 同时，脑子里也有清晰的思路，知道研究出的数学方法的具体内容，只不过因为太过于复杂，总结起来似乎不容易。 这会是个有点难的工作。 但是，不要紧。 数学方法的总结确实有难度，但利用数学方法去角谷猜想，却已经有了明确的思路。 “数学方法的总结暂时搁置，可以慢慢来，还是先把角谷猜想证明出来吧。” “这个猜想可是很值钱的！” 王浩喜滋滋的开始了研究工作。 （求月票）